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RC振荡器的替代方案:苏尔寿网络

John Fattaruso 2019-09-24

在我之前的文章中,我解释了可能熟悉的经典振荡器网络:Wien和Bridged-T网络。最后,我解释了它们在某些应用中是不合适的,因为在很宽的频率范围内很难对它们进行调谐。 本文介绍一个你可能没有听说过的替代网络:苏尔寿网络。EZn电子头条

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Peter Sulzer是谁?EZn电子头条

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1952年美国国家标准局(现为NIST)的Peter Sulzer 在电子杂志上发表了  一个围绕创新RC网络的振荡器,可以通过单个可变电阻方便地在很宽的频率范围内进行调谐,这可能让你大吃一惊。并且在频率上具有恒定的衰减。这个电路可以替代Bridged-T振荡器,Sulzer事实上在发明本文主题的网络之前已经开发了一年多。除了1956年在《大众电子》和1958年在《无线电构造器》上发表的两篇爱好构建文章外,我从未在任何教科书中看到过这个网络,尽管这种网络是一个聪明的电路,消除了双变量原件之间的跟踪问题。EZn电子头条

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苏尔寿网络拓扑EZn电子头条

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首先看一下苏尔寿发布的网络拓扑结构,它比传统的具有单调谐电阻的RC网络更精细。之后,将其模拟结果与经典网络的结果进行比较。具有一些典型组件值的示例网络如图1所示。EZn电子头条

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图1.苏尔寿RC振荡器的相移网络EZn电子头条

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与传统振荡器一样,反馈回路输出与网络的VIN相连,VOUT反馈到反馈增益模块输入。假设增益模块输入从VOUT节点吸取的电流忽略不计。流入V IN端的电流分为两个分压器:R1和C1之间的分频器;R2和R3之间的分频器。两条电流路径再次连接,总电流通过R4下降至地面。输出电压形成在可变调谐电阻器R TUNE和电容器C2的公共连接处。C1和C2的值确定振荡器可以调谐的频带。EZn电子头条

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苏尔寿修改的内容:全通网络EZn电子头条

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现在来看看苏尔寿对其网络的原始概念发展,看看从V IN到V OUT的相移如何在某个共振频率下通过零。从图2的简单理想相移网络开始。 EZn电子头条

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图2.全通网络的理想电路EZn电子头条

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该网络由两个相隔180度的正弦输入电压源(vin和-vin)供电。输出电压取自电阻器和电容器的公共连接,如图所示。这是一个众所周知的全通网络,输出幅值与频率恒定,等于输入幅值,随着频率的升高,输出相位从180度持续变化到0度。图3中的相量矢量图以图形方式显示了该全通网络的工作原理。EZn电子头条

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图3.理想全通网络的相量矢量图EZn电子头条

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两个输入源的两个相量在实际轴上以幅度为V IN向左向右延伸。由于电容器电压V C和电阻器电压V R必须总和到电路网络中两个输入源之间的总电压,因此表示VC和VR的相量的矢量和必须以图形方式跨越两个输入矢量之间的距离。图中所示的两个相量表示在V C和V R之间的中间点处的输出电压V OUT,其频率不同。EZn电子头条

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我们知道VC和VR之间的矢量关系。由于VR/R=IC=jωCVC因此VR=(jωRC)VC。由于该关系中的因子j,VC和VR的相量必须以直角表示90度的相移。随着频率的增加,VR的长度将增加,VC的长度将减小。满足这些几何约束的唯一方法是当频率增加时,out的相量追踪出一个半圆。这意味着恒定的输出幅度等于输入幅度,相位在180度到0度之间变化。注意,这个相量图没有输出相位通过零度的路径,经典网络也是如此,因此这种类型的单通网络在振荡器中无用。苏尔寿修改了这个网络,以寻找一个有用的电路,可以与一个单一的可变电阻调谐。我们通过替换图2中的-V IN源跟踪他的设计过程,输入电压相位偏移180度,输入电压源反相移相-90度。在数学上,这由相量-jV IN表示,如图4的示意图和图5的相量图所示。EZn电子头条

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图4.修改后的全通网络的理想电路EZn电子头条

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VC和VR的相量仍将遵循与前一网络相同的直角关系,但VC和VR之和的终点将逆时针旋转到-90度方向,如图5所示。EZn电子头条

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图5.修改的全通网络的相量矢量图EZn电子头条

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随着频率的变化,这将逆时针延伸Vout相位器跟踪的圆形虚线路径。EZn电子头条

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从相量图到实际电路网络EZn电子头条

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因此,我们接近于在振荡器中使用网络,因为现在路径经过零相移点。然而,几何结构的计算结果表明,这一点将在这个相量图的原点,这意味着当相移通过零时,输出量也将为零。这将需要一个无限的增益来弥补主动反馈回路,因此这显然是不切实际的设计。EZn电子头条

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然而,苏尔寿在这一点上的设计思想是增加一小部分V IN而没有相移到V OUT。从图形上看,这基本上会将图5中的整个虚线路径向右滑动,因此现在路径将穿过实轴到原点的右侧。这意味着将有一个频率,通过网络的相位在实际输出幅度为零,反馈回路建立持续振荡。可以通过调整单个电阻R来调整沿其穿过真实轴的路径的频率。那么苏尔寿是如何将这个抽象的相量图转化为一个实用的电路网络的呢?EZn电子头条

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解决旧挑战的现代模拟工具EZn电子头条

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现在我们可以在图1的电路原理图中以近似的形式看到图4的理想网络的所有组件。R1和C1的分压器在VA处形成近似于VIN的-90度相移的版本,假设我们的频率大于该分频器的低通滚降频率,并且处于衰减幅度。R2和R3的电阻分压器在VB处形成VIN的一种形式,没有相移,并且衰减与R1-C1分压器的衰减大致匹配。RTUNE-C2串联只是理想相移网络的R和C。然后,接地公共电阻R4通过将电压从VC降至地,将VOUT增加到大约VIN的一部分。EZn电子头条

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现在,在开发这种电路拓扑结构时,这是一个很大的近似值,Sulzer不得不在1952年的文章中将这一分析放在相当粗略的地方,并在实验上继续进行。(他的图形相量分析实际上包含了一些我在这里纠正过的错误。)EZn电子头条

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但是通过使用现代仿真工具和一些数值优化,我们可以超越他的分析并找到电阻器R 4的最佳值,由所有数学运算得出,为我们提供了一个对振荡器非常有用的网络。EZn电子头条

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例如,对于图1中所示的元件值,随频率优化变速器平面度的R4值变为585欧姆。通过在编程脚本中运行许多自动SPICE仿真来改变R TUNE并提取每次仿真中网络相移通过零的谐振频率,最终得到如图6所示的曲线图。EZn电子头条

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图6.模拟谐振频率和优化苏尔寿网络上传输的RTUNE其中R1=2kΩ C1=100nF R2=2kΩ R3=510Ω C2=5nF R4=585ΩEZn电子头条

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该图显示一个共振频率调谐超过两个数量级通过改变四个数量级的单电阻RTUNE,而传输振幅变化只有一个小分贝!利用经典RC网络所需的机械跟踪双调谐组件,很难实现频率上优异的幅度平坦度。对于大多数这种特性,振荡频率与调谐电阻的平方根成线性关系。在这一点上,你可能想知道R 4的价值对于实现这种性能有多么重要。另一个幸运的方式是所有的数学计算结果表明,R4的最佳值相当广泛。下图(图7)显示了R4的五个不同值的振幅平坦度,一个是585欧姆的最佳值,另外四个值代表大电阻变化。EZn电子头条

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图7.通过RTune值通过苏尔寿网络的模拟传输,针对R1=2kΩ C1=100nF R2=2kΩ R3=510Ω C2=5nF的五个不同R4值EZn电子头条

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即使距离最佳值很远,传输振幅仍然是平坦的,小于半分贝,这是一个足够小的变化,因此整个振荡器中使用的任何振幅稳定机制,如白炽灯泡技术,都应该很容易降低输出幅度变化到很低的水平。在RTUNE的中心值,例如5kΩ,我们可以采用其中一个模拟结果,并在图8中看到与我们之前看到的经典网络相同的增益相位图。EZn电子头条

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图8.优化苏尔寿网络的仿真结果,其中R1=2kΩ C1=100nF R2=2kΩ R3=510Ω C2=5nF R4=585Ω  RTUNE=5kΩEZn电子头条

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在相移通过零的振荡频率下,反馈环路增益必须弥补大约9 dB的损耗,与Wien振荡器相当。在α=4的典型值下,这里所示的整体相位变化也可与桥接T网络的相位变化相比较。苏尔寿网络的幅度特性大致是带阻滤波器的幅度特性,因此在构建实际振荡器时,我们可以将反馈极性用于桥接T网络。EZn电子头条

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设计变化EZn电子头条

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图1的通用网络中的组件值的其他选择可以在总调谐范围内权衡网络衰减。例如,将R 1和R 2的值从2kΩ提高到4.7kΩ会降低V A和V B的幅度,并加宽-90度相移近似有效的频率范围。现在,通过扫描调谐电阻值运行仿真,R 4的新最佳值为515欧姆给出了非常宽的调谐范围,如图9所示。。EZn电子头条

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图9.模拟谐振频率和优化的宽范围的Sulzer网络上传输RTUNE其中R1=4.7kΩ C1=100nF R2=4.7kΩ R3=510Ω C2=5nF R4=515ΩEZn电子头条

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C1=100nF和C2=5nF的值允许从150Hz调谐到超过100kHz。更大的电容值可以在一个频带中几乎线性地覆盖整个音频范围,实际上这种振荡器是苏尔寿在其原始文章中的目标。这个宽频率范围(大约三个数量级)的折衷方案是通过苏尔寿网络的衰减增加到大约15dB,并且要求有源反馈放大器中具有更高的增益。在R TUNE =5kΩ 的中心值处进行仿真表明,显示了图10中增益块必须克服的更深的衰减。 EZn电子头条

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图10.优化宽范围的Sulzer网络的仿真结果,其中R1=4.7kΩ C1=100nF R2=4.7kΩ R3=510Ω C2=5nF R4=515Ω  RTUNE=5kΩEZn电子头条

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这可能意味着更高的失真,因为更大的衰减带走了环路增益,也抑制了任何增益非线性。EZn电子头条

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另一种设计EZn电子头条

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我希望你能对苏尔寿网络有足够的兴趣,亲自在面包板上试一试。几十年来我们使用的教科书振荡器网络很有吸引力,因为它们足够简单,可以用分析推导设计并具有良好的相位和衰减特性。尽管苏尔寿网络需要数值模拟才能有效地设计,但是本发明对于解决经典RC振荡器网络的实际调谐问题似乎非常有价值。EZn电子头条